Variable and Expression Classes

Var and Expr classes

PyQBPP provides two main classes for building QUBO/HUBO expressions:

  • Var: Represents a binary variable, associated with a display name.
  • Expr: Represents an expression consisting of an integer constant and zero or more product terms.

Var objects are created using qbpp.var() and are immutable. Expressions are built from variables using arithmetic operators (+, -, *) and are mutable via compound assignment operators such as +=.

The following program demonstrates variable and expression creation:

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
f = 2 * x * y - x + 1
f += 3 * y

print("f =", f)

This program prints:

f = 1 -x +2*x*y +3*y

NOTE PyQBPP uses the C++ QUBO++ library as its backend, which internally distinguishes between Term (a single product term like 2*x*y) and Expr (a sum of terms). In PyQBPP, however, you do not need to be aware of this distinction. Python’s dynamic typing automatically converts between types as needed, so you can simply write expressions naturally.

Coefficient and Energy Types

In PyQBPP, coefficients and energy values use arbitrary-precision integers by default. Unlike the C++ version, there is no need to specify COEFF_TYPE or ENERGY_TYPE macros.

For example, the following program creates an expression with very large coefficients:

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
f = 123456789012345678901234567890 * x + 987654321098765432109876543210
print("f =", f)

This program produces the following output:

f = 987654321098765432109876543210 +123456789012345678901234567890*x

変数と式のクラス

VarクラスとExprクラス

PyQBPPはQUBO/HUBO式を構築するための2つの主要なクラスを提供します：

  • Var: バイナリ変数を表し、表示用の名前が関連付けられます。
  • Expr: 整数の定数と0個以上の積の項からなる式を表します。

Var オブジェクトは qbpp.var() で作成し、イミュータブル（不変）です。 式は変数から算術演算子（+, -, *）を使って構築し、+= などの複合代入演算子で更新可能です。

以下のプログラムは、変数と式の作成を示しています：

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
y = qbpp.var("y")
f = 2 * x * y - x + 1
f += 3 * y

print("f =", f)

このプログラムは以下を出力します：

f = 1 -x +2*x*y +3*y

NOTE PyQBPPはバックエンドとしてC++ QUBO++ライブラリを使用しており、内部的には Term（2*x*y のような単一の積の項）と Expr（項の和）を区別しています。 しかしPyQBPPでは、この区別を意識する必要はありません。 Pythonの動的型付けが必要に応じて自動的に型変換を行うため、自然に式を記述できます。

係数型とエネルギー型

PyQBPPでは、係数とエネルギー値はデフォルトで任意精度整数を使用します。 C++版とは異なり、COEFF_TYPEやENERGY_TYPEマクロを指定する必要はありません。

例えば、以下のプログラムは非常に大きな係数を持つ式を作成します:

import pyqbpp as qbpp

x = qbpp.var("x")
f = 123456789012345678901234567890 * x + 987654321098765432109876543210
print("f =", f)

このプログラムは以下の出力を生成します:

f = 987654321098765432109876543210 +123456789012345678901234567890*x